Задачки 2 и 3

[R_O_K]

qwerty wrote:

Задачка 2. Играют А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К. Первый день начинается с А. По итогам выставлений, на голосовании все, кроме В. Голосование начинается с Б. К последнему голосующему А подходит счет Б-4, К-3, Ж-1, А-1. А голосует К, и игру покидают Б и К. Б - честный, К - комиссар. Ночью убивают В. Второй день начинается с Г. Г выставляет Ж Д выставляет И Е выставляет А Вопрос 1. Ж - честный житель. Он сильно подозревает игрока А и сильно подозревает игрока И. Какое выставление для него при данных правилах оптимально?

Я считаю, что если Ж доверяет З, например, то он вполне может выдвинуть Г, который практически наверняка является мафом, поскольку вероятность того, что в парах Д-И и Е-А сидят напарники очень-очень мала. К тому же на этапе голосования именно Г будет завершать, так что если он окажется в числе выставленных это будет очень кстати.

qwerty wrote:

Вопрос 2. Допустим, Ж выставил А вторым голосом. Переходим к З. З также честный житель, и он также сильно подозревает игрока А и сильно подозревает игрока И. Какое выставление для него при данных правилах оптимально?

Опять же в этом случае З должен выставлять Г. Один из его подозреваемых уже точно будет на голосовании (А). В случае, если он все же ошибается в ком-то из пары А-И, а может и в обоих, то есть шанс подцепить Г с их помощью.



Но вообще, конечно, довольно сложно выбрать оптимальную схему, не зная игроков и всех деталей.

[Skibi]

R_O_K wrote:

qwerty wrote: Задачка 2. Играют А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К. Первый день начинается с А. По итогам выставлений, на голосовании все, кроме В. Голосование начинается с Б. К последнему голосующему А подходит счет Б-4, К-3, Ж-1, А-1. А голосует К, и игру покидают Б и К. Б - честный, К - комиссар. Ночью убивают В. Второй день начинается с Г. Г выставляет Ж Д выставляет И Е выставляет А Вопрос 1. Ж - честный житель. Он сильно подозревает игрока А и сильно подозревает игрока И. Какое выставление для него при данных правилах оптимально? Я считаю, что если Ж доверяет З, например, то он вполне может выдвинуть Г, который практически наверняка является мафом, поскольку вероятность того, что в парах Д-И и Е-А сидят напарники очень-очень мала. К тому же на этапе голосования именно Г будет завершать, так что если он окажется в числе выставленных это будет очень кстати. qwerty wrote: Вопрос 2. Допустим, Ж выставил А вторым голосом. Переходим к З. З также честный житель, и он также сильно подозревает игрока А и сильно подозревает игрока И. Какое выставление для него при данных правилах оптимально? Опять же в этом случае З должен выставлять Г. Один из его подозреваемых уже точно будет на голосовании (А). В случае, если он все же ошибается в ком-то из пары А-И, а может и в обоих, то есть шанс подцепить Г с их помощью. Но вообще, конечно, довольно сложно выбрать оптимальную схему, не зная игроков и всех деталей.

Нерешаемая задача. К добьет кого хочет!

[R_O_K]

Skibi wrote:

Нерешаемая задача. К добьет кого хочет!

Нееее, они сделали умнО. Посадили К в первый же день.

[xandr]

Дошли у меня руки до Роминых задачек.
Но во-первых хочу сказать, что как я понимаю, все эти ситуации возникли в реальных партиях.
А значит далеко не факт, что оптимальные стратегии в этих ситуациях единственны или же существуют вообще. Так же хочу отметить, что правила игры, используемые тут, убивают возможность вдумчивой игры -раз, возможности диалогов - два, а как следствие невозможность совместного принятия решения и выяснения отношения игроков к предлагаемым идеям - три(*). Чтобы слишком не повторяться. я помечу предыдущее предложение символом (*).Тем не менее я в решениях задач предполагаю, что в те неполные минуты, которые даются игрокам на высказывание своих мыслей, каждый из них в состоянии оценить всю глубину предлагаемого стратегического замысла и как минимум не накосячить.

Решение задачи 1.

Здесь я вижу два совершенно противоположных подхода к решению возникшей проблемы. Соответственно и оптимальных стратегий две.

а) Первая из них максимально проста с одной стороны и невероятно трудна для исполнения с другой. Необходимо дать возможность максимально долгого и продуктивного обсуждения в надежде на то, что совместными усилиями маф все же будет пойман. Хотя правила (*) и существенно затрудняют это, но поставив во главу угла максимум обсуждений - стратегия будет заключаться в том, чтобы каждый день выносить по одному наиболее подозрительному игроку, увеличивая число дней. При этом будет посажено 3 человека из 6 непроверенных, а еще один непроверенный будет убит. Число игроков в партии на начало дня будет изменяться так: 10-7-5-3

б) Вторая стратегия связана с тем, что судьба всей партии вкладывается в руки единственного проверенного, предполагая, что больше никакой информации для поиска последнего мафа в оставшиеся дни уже не будет. В этом случае проверенный должен суметь посадить максимальное количество подозрительных ему людей. Максимальным будет число - 4, 3 в этот день и 1 в следующий, либо же 2 сейчас и 2 потом, что так же составляет 4 мутных на посадку. Итак проверенный выбирает двух условных честных, которым он доверяет, и призывает голосовать по оставшейся четверке делая 2-2-2-1, либо же в крайнем случае 3-3-1. Плюс требуя посадки оставшегося/ оставшихся мутных в следующий день. Таким образом число игроков в партии на начало каждого из дней будет меняться как: 10-7-3 либо же 10-7-4. Естественно все игроки должны либо слушаться проверку, либо отправляться на посадку чего добиться не так-то просто в силу (*).

Решение задачи 2.

Стоит отметить, что всего в партии осталось 7 человек из них 3 мафа.Поэтому единственный шанс для честных - это обязательно посадить мафа. Причем фокус в том, что сажать пару маф+чиж нельзя, это ведет к равенству честных и мафов на следующий день (по правилам мафорумки - это победа мафии, не знаю как там у Ромы). Посадить пару маф+маф или же тройку маф+маф+чиж с учетом того что у мафии 3 голоса нереально. Итак вывод таков, что сегодня сажается ровно один игрок.($). Отмечу этот важный шаг размышлений как ($). Осталось решить кто это будет, исходя из наших собственных мыслей и учитывая пожелания оставшихся игроков - судя по всему это должен быть либо И, либо А.
Теперь займемся вопросом с выставлениями.
Фокус в том, что если количество голосов на выставлении составит: 2-2-1-1-1 или же 3-2-1-1 и при этом лидеры голосования окажутся оба честными, то мафия выигрывает еще на этапе выставления (то есть до голосования). Подобная ситуация вполне возможна, если два из трех мафов наиболее подозрительные нам И и А, которые и завершают выдвижение. Соответственно задача честных Ж и З на место которых нам предполагается встать не допустить этого, добившись того чтобы либо И, либо А гарантированно попали на голосование. При этом вспоминая ($) совершенно не важно будут ли И и А на голосовании вдвоем(возможно + еще кто-то) или же альтернатива им будет кто-то заведомо честный типа Ж.

Поэтому я бы рекомендовал Ж выбрать наиболее ему подозрительного из А и И, судя по условию задачи это А и выставить его. З стоит подумать не случится ли распыление голосов, если А и И будут оба на голосовании. Если он этого сильно опасается ему следует так же выставить А, если же надеется что путем обсуждения, правда практически невозможного в силу (*), ему удастся решить и доказать остальным кто же более мафистый А или И, то следует выставить И. Хотя на мой взгляд его выставление уже не играет совершенно никакой роли, если в любом случае и Ж, и З намерены рано или поздно сажать и И, и А.

[R_O_K]

xandr wrote:

Фокус в том, что если количество голосов на выставлении составит: 2-2-1-1-1 или же 3-2-1-1 и при этом лидеры голосования окажутся оба честными, то мафия выигрывает еще на этапе выставления (то есть до голосования). Подобная ситуация вполне возможна, если тройка мафов И-А-Б, которые и завершают выдвижение.

Эта тройка невозможна, потому что Б - честный, которого слили в первый день вместе с комиссаром.

[xandr]

вот чувствую, что у меня больно много игроков осталось
Примечание можно не читать, а я пост подредактирую. остальное всё в общем - то правильно