Задача для 4 класса

[Dushik]

Задали тут моему сыну задачу.

Знайка, незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт. Ели его по очереди.Каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, что бы "работая" вместе, съесть половину торта.
Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не поочереди, а все вместе

Прошу порешать.

[Hayken]

По-моему, они съели бы за то же время

[Dushik]

Hayken wrote:

По-моему, они съели бы за то же время

Порчитай условия еще раз

[Hayken]

Dushik wrote:

Hayken wrote: По-моему, они съели бы за то же время Порчитай условия еще раз

я кагбе порешал на листочке, мой ответ таков)

[Ры]

Если мы принимаем, что они все едят в одинаковой скоростью (v) и не было перерывов в еде, то все просто. Торт (s) был съеден за время s/v.
Если бы они если его одновременно, то скорость была бы в 4 раза больше, стало быть торт был бы съеден за s/4v, т.е. в 4 раза быстрее. При этом совершенно не важно кто как долго ел.
Если же не делать допущения о равной скорости поедания, то задача вроде бы не решается.

[xandr]

в 3)

[xandr]

Пусть у нас есть 3 торта - первый второй и третий.
Пусть первым ест Незнайка, он съедает свой кусок от первого торта, а его коллеги съедают половину второго.
Вторым есть Знайка. Он опять же съедает свой кусок от первого, а его коллеги доедают второй.
Аналогично все остальные.
В итоге - все ели одновременно и съели три торта.
А так как три торта в 3 раза больше одного то и ответ 3.
Спасибо за задачу!!

[xandr]

Ры wrote:

Если мы принимаем, что они все едят в одинаковой скоростью (v) и не было перерывов в еде, то все просто. Торт (s) был съеден за время s/v. Если бы они если его одновременно, то скорость была бы в 4 раза больше, стало быть торт был бы съеден за s/4v, т.е. в 4 раза быстрее. При этом совершенно не важно кто как долго ел. Если же не делать допущения о равной скорости поедания, то задача вроде бы не решается.

Если делать допущение о равной скорости, то условие некорректно.
Есть с равной скоростью они не могут. Тогда бы съедалась не 1/2 торта а 3/4

[Ры]

xandr wrote:

Пусть у нас есть 3 торта - первый второй и третий. Пусть первым ест Незнайка, он съедает свой кусок от первого торта, а его коллеги съедают половину второго. Вторым есть Знайка. Он опять же съедает свой кусок от первого, а его коллеги доедают второй. Аналогично все остальные. В итоге - все ели одновременно и съели три торта. А так как три торта в 3 раза больше одного то и ответ 3. Спасибо за задачу!!

Не совсем так. К моменту когда будет съеден третий торт от первого еще останется одна треть. Надо четыре торта.

[Ры]

xandr wrote:

Если делать допущение о равной скорости, то условие некорректно. Есть с равной скоростью они не могут. Тогда бы съедалась не 1/2 торта а 3/4

Почему же за один сеанс они съедают по 1/6 части торта. Соответственно трое съедают 3/6 т.е. половину.

[Сан Саныч]

Я знаю ответ. Решение абсолютно математическое.
Но и ответ Ксандра мне нравится.

[xandr]

Ры wrote:

xandr wrote: Пусть у нас есть 3 торта - первый второй и третий. Пусть первым ест Незнайка, он съедает свой кусок от первого торта, а его коллеги съедают половину второго. Вторым есть Знайка. Он опять же съедает свой кусок от первого, а его коллеги доедают второй. Аналогично все остальные. В итоге - все ели одновременно и съели три торта. А так как три торта в 3 раза больше одного то и ответ 3. Спасибо за задачу!! Не совсем так. К моменту когда будет съеден третий торт от первого еще останется одна треть. Надо четыре торта.

Почему же?
Первый торт - это то что ест Незнайка * на его время+то что есть Знайка*время Знайки+то что ест Винтик*время Винтика+то что ест Шпунтик*время Шпунтика.

Откуда треть -то?

[Aquarius]

Агамемнон wrote:

Я знаю ответ. Решение абсолютно математическое.

Конец света близок! Аги руководствуется математикой))
Дю... это точно 4-й класс?)
Хотя... помнится, когда моя дочь училась в начальной школе, была система..ммм... Занкова вроде. Там вот там все задачки такими были...

[xandr]

Ры wrote:

xandr wrote: Если делать допущение о равной скорости, то условие некорректно. Есть с равной скоростью они не могут. Тогда бы съедалась не 1/2 торта а 3/4 Почему же за один сеанс они съедают по 1/6 части торта. Соответственно трое съедают 3/6 т.е. половину.

За один сеанс съедается 1/6 торта. Всего 4 сеанса(по количеству едоков). Значит съедено будет 4/6 торта. А торт был съеден весь -> противоречие.

[xandr]

Не верьте Ры. Он не прав